基于Taguchi方法的微小通道性能分析与参数优化

doi:10.16085/j.issn.1000-6613.2021-1379

摘要/Abstract

摘要：

以高效、紧凑、轻质的航空燃油换热器为研究背景，对影响微小通道换热和压力性能的多种工况条件和结构参数进行探究和优化。应用Taguchi方法的正交实验设计和损失函数分析，得到不同因子对性能指标的贡献度和影响规律，并通过可加性检验证明结论具有统计显著性。结果显示，入口流速和通道流型对微小通道传热和压力性能的贡献度最大，通道流型选择圆柱旋涡发生器通道能获得最佳综合性能。此外发现，换热过程中工质的物性变化会影响普朗特数计算，导致多种传热压力性能和综合性能的评价指标有不同影响规律和不同优化参数组合，因此研究时需要根据实际问题选择恰当的评价指标。

关键词: 微小通道, Taguchi方法, 正交实验, 评价指标, 优化设计, 计算流体力学, 数值分析

Abstract:

In the pursuit of high efficiency, compact and light aviation fuel heat exchanger, various working conditions and structural parameters affecting the heat transfer and pressure performance of mini channel were explored and optimized. By using orthogonal design of Taguchi method and loss function analysis, the contribution and influence of different factors on the performance index were obtained, and the conclusion was proved to be statistically significant by additivity test. The results showed that the inlet velocity and channel flow pattern contribute the most to the heat transfer and pressure performance of the mini channel, and the cylindrical vortex generator channel could obtain the best comprehensive performance. In addition, it was found that the change of physical property of the working medium in the process of heat transfer would affect the calculation of Prandtl number, resulting in different influence laws and different optimization parameter combinations of various evaluation indexes of heat transfer pressure and comprehensive performance. Therefore, it was necessary to select appropriate evaluation indexes according to practical problems.

Key words: mini-channels, Taguchi method, orthogonal experiment, evaluation index, optimal design, computational fluid dynamics (CFD), numerical simulation

中图分类号:

TK124

刘少斌, 齐宏, 余智强, 何明键, 于喜奎. 基于Taguchi方法的微小通道性能分析与参数优化[J]. 化工进展, 2021, 40(12): 6409-6422.

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图/表 41

图1 翅片通道流型俯视

表1 波纹通道几何尺寸

内边长d₁/mm	外边长D₁/mm	波纹角θ₁/（°）	节距臂长L₄/mm
2.5	3	120	10

表2 百叶窗通道几何尺寸

外边长D₂/mm	入口平台S₁/mm	翅片间距S₂/mm	翅片倾角θ₂/（°）	中间平台S₃/mm	翅片长度S₄/mm	翅片厚度δ₂/mm
6	2.7	4	30	3	4	0.5

表3 圆柱阵列通道几何尺寸

外边长D₃/mm	突起间距L₅/mm	突起宽度δ₃/mm	圆球半径d₂/mm
9	4	1	1

表4 探究因子和探究水平

水平	工质入口温度 /K	工质流动状态 /m·s^-1	壁面加热温度 /K	通道流型
水平1	293.15	0.30	373.15	直通道
水平2	308.15	0.59	398.15	波纹通道
水平3	323.15	0.89	423.15	正弦通道
水平4	338.15	1.19	448.15	百叶窗通道
水平5	353.15	1.49	473.15	圆柱阵列通道

表5 金属铝的物性模型

材料

密度ρ

/kg·m^-3

比定压热容c_p

/J·kg^-1·K^-1

热导率λ

/W·m^-1·K^-1

表6 RP-3实验数据拟合物性模型

热物性	拟合函数（5MPa）	确定系数R²
热导率λ/W·m^-1·K^-1	$f (x) = p 1 x 2 + p 2 x + p 3$ p₁=1.73×10^-7，p₂=-3373×10^-4，p₃=0.21	0.9996
密度ρ/kg·m^-3	$f (x) = a 1 × e x p - x - b 1 c 1 2 + a 2 × e x p - x - b 2 c 2 2 + a 3 × e x p - x - b 3 c 3 2$ a₁=782.4，b₁=287.6，c₁=298.2，a₂=224，b₂=585.1，c₂=126.9，a₃=119.7，b₃=671.9，c₃=48.89	0.9985
比定压热容c_p/kJ·kg^-1·K^-1	$f (x) = p 1 x 2 + p 2 x + p 3$ p₁=5.01×10^-6，p₂=1.57×10^-3，p₃=1.13	0.9958
黏度μ/μPa·s	$f (x) = a × e x p (b x) + c × e x p (d x)$ a=2.05×10⁷，b=-3.63×10^-2，c=6686，d=-7.51×10^-3	0.9998

表6 RP-3实验数据拟合物性模型

热物性	拟合函数（5MPa）	确定系数R²
热导率λ/W·m^-1·K^-1	$f (x) = p 1 x 2 + p 2 x + p 3$ p₁=1.73×10^-7，p₂=-3373×10^-4，p₃=0.21	0.9996
密度ρ/kg·m^-3	$f (x) = a 1 × e x p - x - b 1 c 1 2 + a 2 × e x p - x - b 2 c 2 2 + a 3 × e x p - x - b 3 c 3 2$ a₁=782.4，b₁=287.6，c₁=298.2，a₂=224，b₂=585.1，c₂=126.9，a₃=119.7，b₃=671.9，c₃=48.89	0.9985
比定压热容c_p/kJ·kg^-1·K^-1	$f (x) = p 1 x 2 + p 2 x + p 3$ p₁=5.01×10^-6，p₂=1.57×10^-3，p₃=1.13	0.9958
黏度μ/μPa·s	$f (x) = a × e x p (b x) + c × e x p (d x)$ a=2.05×10⁷，b=-3.63×10^-2，c=6686，d=-7.51×10^-3	0.9998

图2 RP-3物性模型验证

图3 计算方法验证

图4 正弦通道网格无关性验证

图5 百叶窗通道网格无关性验证

表7 Nu望大损失函数处理结果

项目	水平	入口温度A	入口流速B	壁面温度C	通道流型D
平均信噪比	1	36.71	32.13	36.33	31.90
	2	36.83	35.37	37.28	37.24
	3	36.69	37.55	37.17	34.71
	4	37.22	39.26	36.97	39.72
	5	37.42	40.57	37.12	41.31
R极差		0.74	8.44	0.96	9.41
贡献度		3.78%	43.17%	4.92%	48.13%
排序		4	2	3	1

图6 SNR-Nu的信噪比主影响

图7 SNR-Nu的三维趋势和平面投影

表8 Qtotal望大损失函数处理结果

项目	水平	入口温度A	入口流速B	壁面温度C	通道流型D
平均信噪比	1	88.38	81.28	80.16	84.05
	2	88.83	83.72	85.27	88.34
	3	86.48	86.67	87.23	87.48
	4	84.82	89.07	88.96	85.96
	5	82.43	90.19	89.32	85.11
R极差		6.40	8.90	9.16	4.29
贡献度		22.26%	30.95%	31.86%	14.93%
排序		3	2	1	4

图8 SNR-Qtotal的信噪比主影响

图9 SNR-Qtotal的三维趋势和平面投影

表9 J因子望大损失函数处理结果

项目	水平	入口温度	入口流速	壁面温度	通道流型
平均信噪比	1	-38.41	-36.86	-39.37	-43.04
	2	-39.26	-38.82	-39.31	-38.57
	3	-40.00	-40.37	-39.54	-40.73
	4	-40.04	-40.86	-40.10	-38.26
	5	-40.67	-41.47	-40.06	-37.78
R极差		2.26	4.60	0.79	5.25
贡献度		17.52%	35.67%	6.12%	40.69%
排序		3	2	4	1

图10 SNR-J的信噪比主影响

图11 SNR-J的三维趋势和平面投影

图12 不同影响因子对传热性能的贡献度

表10 pcost望小损失函数处理结果

项目	水平	入口温度	入口流速	壁面温度	通道流型
平均信噪比	1	22.78	37.45	22.28	28.81
	2	22.09	27.55	22.43	14.36
	3	23.05	20.66	23.31	24.00
	4	23.53	16.10	23.26	23.90
	5	23.62	13.31	23.79	24.00
R极差		1.53	24.14	1.51	14.46
贡献度		3.67%	57.97%	3.62%	32.74%
排序		3	1	4	2

图13 SNR-pcost的信噪比主影响

表11 F望小损失函数处理结果

项目	水平	入口温度	入口流速	壁面温度	通道流型
平均信噪比	1	19.18	16.96	18.58	26.37
	2	18.33	18.49	18.60	11.73
	3	19.20	19.26	19.46	20.85
	4	18.98	19.72	19.34	18.58
	5	19.53	20.80	19.24	17.69
R极差		1.20	3.83	0.88	14.63
贡献度		5.84%	18.65%	4.28%	71.23%
排序		3	2	4	1

图14 SNR-pcost的三维趋势和平面投影

图15 SNR-F的信噪比主影响

图16 SNR-F的三维趋势和平面投影

图17 不同影响因子对压降性能的贡献度

表12 J·F-1/3望大损失函数处理结果

项目	水平	入口温度	入口流速	壁面温度	通道流型
平均信噪比	1	-32.02	-31.21	-33.17	-34.25
	2	-33.15	-32.66	-33.11	-34.66
	3	-33.60	-33.95	-33.05	-33.78
	4	-33.71	-34.28	-33.65	-32.06
	5	-34.15	-34.54	-33.65	-31.89
R极差		2.14	3.33	0.61	2.77
贡献度		24.20%	37.62%	6.89%	31.29%
排序		3	2	4	1

图18 SNR-J·F-1/3的信噪比影响

图19 SNR-J·F-1/3的三维趋势图

表13 Nu·F-1/3的望大信噪比函数

项目	水平	入口温度	入口流速	壁面温度	通道流型
平均信噪比	1	43.10	37.79	42.52	40.69
	2	42.95	41.53	43.48	41.15
	3	43.09	43.96	43.66	41.66
	4	43.54	45.83	43.41	45.91
	5	43.93	47.50	43.53	47.21
R极差		0.99	9.72	1.14	6.52
贡献度		5.39%	52.91%	6.21%	35.49%
排序		4	1	3	2

图20 SNR-Nu·F-1/3的信噪比影响

图21 SNR-Nu·F-1/3的三维趋势

表14 Qt·pt-1望大损失函数处理结果

项目	水平	入口温度	入口流速	壁面温度	通道流型
平均信噪比	1	-9.27	-1.68	-17.99	-10.66
	2	-9.52	-9.14	-12.72	-20.85
	3	-10.89	-13.09	-9.88	-12.05
	4	-12.07	-15.26	-8.20	-7.66
	5	-14.38	-16.95	-7.32	-4.90
R极差		5.11	15.27	10.67	15.96
贡献度		10.87%	32.49%	22.7%	33.94%
排序		4	2	3	1

图22 SNR-Qt·Pt-1的信噪比影响

图23 SNR-Qt·pt-1的三维趋势图

图24 不同影响因子对综合性能的贡献度

表15 5种通道流型的紧凑度

流道类型	换热面积/m²	结构体积/m³	紧凑比/m²·m^-3
直通道	2.50×10^-3	6.88×10^-7	3636.37
波纹通道	2.80×10^-3	7.71×10^-7	3636.31
正弦通道	2.80×10^-3	7.71×10^-7	3635.83
百叶窗通道	4.12×10^-3	1.06×10^-6	3882.27
圆柱阵列通道	6.45×10^-3	1.86×10^-6	3458.77

表16 最优选验证

实验	分类	最优组合	p_cost/%	Q_total/W	Nu·F^-1/3	J·F^-1/3	Q_t·p_t^-1
正交	Nu·F^-1/3最大	A₁B₅C₅D₅	2.77	44596.22	375.14	2.44×10^-2	0.12
	J·F^-1/3最大	A₃B₁C₃D₅	0.17	12393.19	127.87	3.45×10^-2	1.46
	Q_t·p_t^-1最大	A₃B₁C₃D₅	0.17	12393.19	127.87	3.45×10^-2	1.46
优化	Nu·F^-1/3最大	A₅B₅C₃D₅	4.2	30300.90	378.22	1.86×10^-2	0.24
	J·F^-1/3最大	A₁B₁C₃D₅	0.18	15901.88	118.78	1.87×10^-2	2.89
	Q_t·p_t^-1最大	A₁B₁C₅D₅	0.2	20849.86	104.41	2.97×10^-2	3.31

表17 可加性验证

评价指标	SNR _average	SNR_A	SNR_B	SNR_C	SNR_D	SNR _predict	SNR _analyze
J·F^-1/3	-33.33	-32.02	-31.21	-33.05	-31.89	-28.19	-28.47
Nu·F^-1/3	43.32	43.93	47.50	43.66	47.21	52.33	51.55
Q_t·P_t^-1	-11.22	-9.27	-1.69	-7.32	-4.90	10.51	10.39

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